La palabra Permitidme ha sido usada en la literatura castellana en las siguientes obras.
Los tres mosqueteros de Alejandro Dumas
Por tanto puede ser considerada correcta en Español.
Puedes ver el contexto de su uso en libros en los que aparece permitidme.
La palabra permitidme no es muy usada pues no es una de las 25000 palabras más comunes del castellano según la RAE

El Español es una gran familia

la Ortografía es divertida
Permitidme en la RAE.
Permitidme en Word Reference.
Permitidme en la wikipedia.
Sinonimos de Permitidme.
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